SUCESIONES CUADRÁTICAS

SUCESIONES CUADRÁTICAS


Para cualquier término:
Tn= an^2+bn+c
los 4 primeros términos:


    TERMINO                              1° diferencia                            2° diferencia


1.     a+b+c  
                                                    3a+b
2.     4a+bn+c                                                                              2a
                                                    5a+b
3.    9a+3b+c                                                                               2a
                                                    7a+b
4.    16a+4b+c


Por ejemplo: la sucesión     5,12,21,32,45


a+b+c= 5 que corresponde al 1ª termino.
la 1ª diferencia que hay entre el 1º y el 2º termino es igual a 7 entonces: 3a+b= 7
y la 1ª diferencia entre el 2º termino y el 3º es de 5a+b =9. 
entonces la diferencia de las 1ª´s diferencias de los primeros 3 terminos es 2a =2


Para resolverlo: 


 2a= 2 podemos determinar que a= 1


3a+b= 7     como         a=1         3a=3          b=7-3 = 4       b=4


a+b+c= 5         y como      b= 4     y         a= 1           a+b= 5         entonces        c= 0


usando la formula cuadrática de sucesiones    an^2+bn+c


sustiteyundo con las igualdades
1n^2+4n+o


entonces la formula para encontrar cualquier termino en esta sucesion es n^2+4n 
donde n= posiciòn del término.